Lembar undi surel atau yang dikenal juga dengan konsep flipping a coin adalah salah satu metode sederhana namun signifikan dalam statistika dan teori probabilitas. Begitu juga dengan lempar dadu, keduanya sering digunakan sebagai model dasar probabilitas. Studi ini akan fokus pada hasil yang dapat diperoleh ketika kita melakukan lembar undi menggunakan sebuah koin dan melempar sebuah dadu pada waktu yang sama sebanyak 480 kali.
Mengerti Konsep
Sebelum melanjutkan, penting untuk memahami beberapa konsep. Ada 2 sisi pada sebuah koin, yaitu gambar dan angka. Dalam kontext ini, kita hanya tertarik pada frekuensi harapan muncul gambar. Sedangkan sebuah dadu, berbentuk kubus dengan 6 sisi berangka 1 hingga 6. Namun, kita hanya tertarik pada angka-angka prima (2, 3, dan 5).
Perkiraan Frekuensi
Dari pemahaman tersebut, kita dapat memprediksi harapan (expected value) pada kedua situasi ini.
Pada lempar sebuah koin, probabilitas muncul gambar adalah 1/2 atau 0.5, karena hanya ada dua kemungkinan: gambar atau angka. Jadi, jika kita melempar koin 480 kali, kita bisa mengharapkan gambar muncul sekitar 480 * 0.5 = 240 kali.
Untuk seorang dadu, ada 3 angka prima dari 6 angka, jadi probabilitas dadu menunjukkan angka prima adalah 3/6 atau 0.5. Jika kita melempar dadu 480 kali, kita bisa mengharapkan sekitar 480 * 0.5 = 240 kali angka prima muncul.
Korelasi antara Kedua Event
Apabila kedua eksperimen dilakukan secara bersamaan, dan kita tertarik pada frekuensi di mana gambar muncul pada koin dan angka prima muncul pada dadu, perlu dipahami bahwa kedua event ini adalah independen. Artinya, hasil dari melempar koin tidak mempengaruhi hasil dari melempar dadu, dan sebaliknya. Dalam hal ini, probabilitas keduanya terjadi adalah hasil kali probabilitas individu mereka, yaitu 0.5 * 0.5 = 0.25. Oleh karena itu, kita bisa mengharapkan gambar dan angka prima muncul bersama sekitar 480 * 0.25 = 120 kali.
Dalam kenyataannya, hasil ini akan sangat jarang terjadi persis seperti prediksi tersebut, karena acak (random). Namun, jika eksperimen dilakukan cukup banyak kali, hasil kumulatif cenderung mendekati perkiraan teoritis ini. Itulah esensi hukum besar dalam probabilitas.
