Suatu hari, seorang dosen memiliki tantangan khusus yang membutuhkan bantuan dari mahasiswa. Dia membutuhkan lima mahasiswa dari kelasnya yang berjumlah 20. Ini bukanlah persoalan mudah, karena tentunya setiap mahasiswa memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing. Namun, yang menjadi pertanyaan penting, berapa banyak cara yang dosen tersebut bisa gunakan untuk memilih kelima mahasiswa tersebut?
Sebelum memahami jawabannya, mari kita memahami konsep kombinasi dalam matematika. Kombinasi adalah cara menghitung berbagai cara dalam pemilihan tanpa memperhatikan urutan. Katakanlah kita memiliki n barang dan ingin memilih r dari barang tersebut, maka jumlah kombinasinya adalah C(n,r) = n! / r!(n-r)!. Di mana ! menunjukkan faktorial, yaitu hasil perkalian suatu bilangan dengan semua bilangan dibawahnya hingga 1.
Dalam hal ini, n adalah jumlah total dari mahasiswa, yaitu 20. Dan r adalah jumlah mahasiswa yang dosen tersebut ingin pilih, yaitu 5. Maka, aplikasikan formula kombinasi seperti ini:
C(20,5) = 20! / 5!(20-5)! = 15504 cara yang mungkin.
Jadi, berdasarkan prinsip kombinasi dalam matematika, dosen tersebut memiliki 15504 cara yang mungkin dalam memilih lima dari dua puluh mahasiswa. Dengan mengambil berbagai faktor ke dalam pertimbangan, seperti nilai, partisipasi, bakat, atau karakteristik lainnya, dosen tersebut memiliki banyak pilihan untuk memastikan bahwa kelima mahasiswa yang dipilih benar-benar ideal untuk tantangan yang ada.
Tentunya, selalu ada banyak cara dalam mengambil keputusan dan memecahkan masalah. Dan hal ini merupakan contoh sempurna bahwa bahkan dalam situasi sehari-hari, kita dapat menerapkan konsep matematika yang bisa membantu kita membuat keputusan yang lebih baik.
Jadi, Jawabannya Apa?
Jadi, pada akhirnya, dosen tersebut memiliki 15504 cara berbeda yang mungkin untuk memilih lima dari dua puluh mahasiswa. Dengan demikian, dosen tersebut memiliki segudang pilihan dan strategi dalam membuat keputusan yang paling bertanggung jawab dan efektif.
