Translasi dalam matematika merujuk pada proses pergeseran titik dalam ruang dua atau tiga dimensi. Mempahami konsep ini membutuhkan pemahaman mendasar tentang geometri koordinat dan vektor. Meskipun tampaknya merupakan subjek yang kompleks, konsep ini dapat dimengerti dengan lebih mudah jika kita menyamakannya dengan menggerakkan bangun datar. Misalkan, kita gunakan contoh menggerakkan sebuah bangun datar berwarna biru menjadi bangun datar berwarna merah.
Pertama-tama, mari kita tentukan bahwa bangun datar berwarna biru dan merah memiliki bentuk yang sama. Berarti, tujuan kita bukanlah untuk mengubah karakteristik bentuk bangun datar, tapi untuk ‘memindahkan’ bangun tersebut. Translasi dalam contoh ini bisa dianalogikan sebagai proses ‘mengganti’ warna bangun datar.
Setiap titik dari bangun datar biru dipindahkan ke posisi yang sama pada bangun datar merah. Koordinat setiap titik pada bangun datar merah adalah hasil penjumlahan koordinat titik yang sesuai pada bangun datar biru dengan sebuah vektor. Vektor ini disebut sebagai vektor translasi dan menetapkan sejauh mana dan arah di mana bangun datar berwarna biru akan ‘bergerak’ agar menjadi bangun datar berwarna merah.
Proses ini sama seperti menggeser sebuah objek di atas meja. Anda tidak merubah bentuk atau ukuran objek tersebut, tetapi hanya mengubah posisi dan orientasinya. Translasi geometri identik – objek atau bentuk aslinya (dalam hal ini adalah bangun datar berwarna biru) menjadi sebuah gambar yang identik dalam bentuk dan ukuran, tetapi berada pada posisi yang berbeda (dalam hal ini menjadi bangun datar berwarna merah).
Dalam perubahan warna dari biru ke merah di sini, kita menggunakan warna hanya sebagai cara untuk membedakan antara objek asli dan objek yang telah ‘diterjemahkan’. Translasi tidak memiliki efek sama sekali terhadap ‘warna’ atau karakteristik lain dari objek selain posisi.
Dalam hal inilah penggunaan istilah ‘translasi’ dalam matematika. Translasi merujuk pada pergerakan yang ‘menggeser’ sebuah titik atau objek tanpa merubah bentuk atau ukuran. Jadi, dalam konteks pergeseran bangun datar berwarna biru ke posisi bangun datar berwarna merah, translasi adalah mekanisme yang kita gunakan.
Jadi, jawabannya apa? Translasi dalam konteks matematika adalah pergeseran sebuah titik atau objek dari satu posisi ke posisi lain tanpa merubah bentuk atau ukuran. Dalam analogi bangun datar kita, translasi adalah perubahan posisi bangun datar berwarna biru menjadi bangun datar berwarna merah.
