Matriks adalah entitas matematika yang terdiri dari beberapa baris dan kolom yang saling terhubung. Setiap titik persilangan baris dan kolom ini dikenal sebagai elemen matriks. Dalam beberapa contoh, kita sering kali perlu mengubah tempat elemen-elemen ini, mungkin dari baris ke kolom atau sebaliknya. Proses ini memiliki istilah khusus dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang apa sebenarnya matriks tersebut disebut.
Matriks yang mengalami pertukaran elemen dari kolom menjadi baris atau sebaliknya disebut sebagai matriks transpos. Matriks transpos adalah matriks yang diperoleh dari matriks asli dengan cara menginterchange atau menukar baris menjadi kolom atau sebaliknya.
Misalkan kita memiliki matriks A sebagai berikut:
A = [1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]Matriks ini memiliki 3 baris dan 3 kolom. Saat kita melakukan transposisi atau pertukaran elemen dari kolom menjadi baris atau sebaliknya, kita mendapatkan matriks transpos dari A, yang disimbolkan sebagai A^T sebagai berikut:
A^T = [1 4 7] [2 5 8] [3 6 9]Seperti yang dapat kita lihat, elemen baris pertama dari matriks A sekarang menjadi elemen kolom pertama dari matriks A^T, elemen baris kedua menjadi elemen kolom kedua, dan seterusnya.
Pada matriks berbentuk persegi, transposisi bisa dilakukan cukup dengan memindahkan elemen di sepanjang diagonal utama dari matriks. Namun, pada matriks non-persegi, prosesnya sedikit lebih rumit dan melibatkan pertukaran semua elemen melibatkan baris dan kolom.
Matriks transpos sangat penting dalam berbagai bidang seperti fisika, komputer grafis, dan aljabar linear. Contoh penggunaannya dalam fisika adalah saat matriks digunakan untuk menggambarkan rotasi dalam ruang tiga dimensi. Dalam grafik komputer, matriks digunakan untuk melakukan transformasi geometri seperti skalasi, translasi, dan rotasi.
Jadi, jawabannya apa? Matriks yang mengalami pertukaran elemen dari kolom menjadi baris atau sebaliknya disebut matriks transpos!
