Barisan aritmatika adalah barisan anggota-anggotanya membentuk aturan penjumlahan dengan suatu bilangan tetap, yang disebut beda. Bila kita memiliki suatu barisan aritmatika dengan suku pertama $a_1$ dan beda $d$, kita bisa menyatakan suku ke-$n$ dari barisan tersebut dengan rumus:
$$a_n = a_1 + (n – 1) times d$$
Dalam soal ini kita diberikan suku pertama, $a_1 = 15$, dan suku ketujuh, $a_7 = 39$. Kita harus menemukan beda $d$ dari barisan aritmatika ini. Menggunakan rumus di atas, kita bisa menyatakan suku ketujuh sebagai:
$$a_7 = a_1 + 6 times d$$
Karena kita tahu bahwa $a_7 = 39$ dan $a_1 = 15$, kita bisa menyatakan persamaan di atas sebagai:
$$39 = 15 + 6 times d$$
Sekarang kita perlu menyelesaikan persamaan ini untuk menemukan beda $d$. Untuk melakukannya, kita akan mengurangi 15 dari kedua sisi persamaan:
$$24 = 6 times d$$
Kemudian kita akan membagi kedua sisi persamaan dengan 6:
$$d = 4$$
Jadi, beda pada barisan aritmatika yang memiliki suku pertama 15 dan suku ketujuh 39 adalah 4.
Jadi, jawabannya apa?
Jawabannya adalah beda pada barisan aritmatika tersebut adalah 4.
