Pada Sebuah Deret Geometri Diketahui Bahwa Suku Pertamanya Adalah 3 dan Suku ke-9 Adalah 768. Suku ke-7 Deret Tersebut Adalah

Deret geometri merupakan sebuah deret matematika yang setiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dengan dikalikan suatu bilangan tetap, yang biasanya disebut rasio. Deret geometri sering digunakan dalam berbagai bidang seperti fisika, kimia, ekonomi, dan lain-lain, di mana fenomena atau data berkembang secara eksponensial atau melipatganda.

Mari kita analisis sebuah deret geometri tertentu di mana suku pertama (a) adalah 3 dan suku ke-9 (a*r^8) adalah 768. Di sini, r adalah rasio deret tersebut.

Menggunakan informasi ini, kita bisa mencari nilai rasio dengan membagi suku ke-9 dengan suku pertama kemudian mencari akar pangkat 8 dari hasil bagi tersebut:

r = (suku ke-9 / suku pertama)^(1/8)  = (768 / 3)^(1/8)  = 256^(1/8)  = 2

Jadi, rasio dari deret geometri tersebut adalah 2.

Dengan rasio ini, kita sekarang dapat mencari suku ke-7 (a*r^6), yakni:

suku ke-7 = a * r^6          = 3 * 2^6          = 3 * 64          = 192

Jadi, suku ke-7 dari deret geometri tersebut adalah 192.

Kesimpulan

Dalam deret geometri, mengetahui suku pertama dan suku lainnya memungkinkan kita untuk mencari rasio, yang kemudian dapat digunakan untuk mencari suku lainnya dalam deret. Dalam hal ini, pada sebuah deret geometri diketahui bahwa suku pertamanya adalah 3 dan suku ke-9 adalah 768, dan kita telah mendapatkan bahwa suku ke-7 deret tersebut adalah 192.

Jadi, jawabannya apa? Jawabannya adalah 192.