Organisasi Siswa Intra Sekolah (OSIS) adalah suatu organisasi yang terbentuk dalam lingkungan sekolah dengan tujuan utama untuk menyiapkan kader-kader pemimpin masa depan dan membantu menjalin hubungan yang baik antara siswa dan pihak sekolah. Dalam memilih pengurus OSIS, sekolah biasanya melaksanakan pemilihan ketua, wakil ketua, dan sekretaris, yang menjadi tiga peran penting dalam suatu OSIS.
Pada suatu kasus, di sebuah sekolah, tersedia 10 orang calon yang akan memperebutkan tiga posisi tersebut, yaitu ketua, wakil ketua, dan sekretaris. Dalam artikel ini, kita akan membahas berapa banyak cara memilih pengurus OSIS dengan 10 orang calon tersebut.
Untuk menghitung jumlah kombinasi yang mungkin, kita dapat menggunakan rumus kombinatorial nCr:
nCr = n! / (r! * (n – r)!)
Di mana:
- n adalah jumlah calon (dalam kasus ini, 10 orang),
- r adalah jumlah posisi yang akan dipilih (dalam kasus ini, 3 posisi),
- n! adalah faktorial dari n,
- r! adalah faktorial dari r,
- dan (n – r)! adalah faktorial dari (n – r).
Namun, dalam kasus ini, kita perlu menghitung cara memilih dengan mempertimbangkan urutan posisi, sehingga kita perlu menggunakan Permutasi.
Permutasi (nPm) adalah:
nPm = n! / (n – m)!
Di mana :
- n adalah jumlah calon,
- m adalah jumlah posisi yang ingin dipilih.
Menggunakan rumus permutasi ini, kita dapat menghitung jumlah cara memilih pengurus OSIS dengan urutan posisi:
n = 10 (jumlah calon)
m = 3 (jumlah posisi yang ingin dipilih)
10P3 = 10! / (10 – 3)!
= 10! / 7!
= (10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / (7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1)
= (10 × 9 × 8)
= 720
Jadi, jawabannya ada 720 cara untuk memilih pengurus OSIS yang terdiri atas ketua, wakil ketua, dan sekretaris dari 10 orang calon yang tersedia.
