Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Sistem Persamaan Linear Dua variabel menjadi dasar yang sangat penting dalam matematika. Ini digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dengan dua atau lebih kondisi yang tidak diketahui. Berikut ini adalah beberapa contoh soal dan cara menyelesaikannya.

Contoh Soal 1

Misalnya kita memiliki sistem persamaan berikut:

2x + 3y = 13 ...(1)x - 4y = -3 ...(2)

Langkah pertama adalah menyelesaikan salah satu persamaan terlebih dahulu, misalnya persamaan (2), kita dapat memisahkan x sebagai berikut:

x = 4y - 3 ...(3)

Kemudian kita substitusikan persamaan (3) kedalam persamaan (2), sehingga kita dapatkan:

2(4y - 3) + 3y = 138y - 6 + 3y = 1311y = 19y = 19/11

Kemudian, kita substitusikan nilai y kedalam persamaan (3) untuk mencari nilai x:

x = 4(19/11) - 3x = 76/11 - 33/11x = 43/11

Maka, solusi dari sistem persamaan tersebut adalah x = 43/11 dan y = 19/11.

Contoh Soal 2

Bagaimana caranya menyelesaikan sistem persamaan berikut:

5x + 2y = 10 ...(4)3x - y = 2 ...(5)

Langkah pertama adalah menyelesaikan salah satu persamaan terlebih dahulu, misalnya persamaan (5), kita dapat memisahkan x sebagai berikut:

x = (2 + y) / 3 ...(6)

Kemudian kita substitusikan persamaan (6) kedalam persamaan (4), sehingga kita dapatkan:

5[(2 + y) / 3] + 2y = 10(10 + 5y) / 3 + 2y = 1010 + 5y + 6y = 3011y = 20y = 20/11

Kemudian, kita substitusikan nilai y kedalam persamaan (6) untuk mencari nilai x:

x = (2 + 20/11) / 3x = (22/11) / 3x = 22/33x = 2/3

Maka, solusi dari sistem persamaan tersebut adalah x = 2/3 dan y = 20/11.

Kesimpulan

Dengan cara berikut, Anda dapat dengan mudah menyelesaikan sistem persamaan dua variabel. Praktek dan pemahaman yang konsisten tentu akan membuat konsep ini menjadi lebih mudah dipahami dan dikuasai.