Dalam dunia matematika, kita sering kali berurusan dengan berbagai basis bilangan. Salah satu basis yang mungkin kurang familiar adalah basis 6, yang hanya menggunakan angka 0, 1, 2, 3, 4, dan 5. Dalam artikel ini, kita akan mencoba membuat tabel penjumlahan dan perkalian untuk bilangan basis 6 dan mengevaluasi apakah operasi tersebut bersifat tertutup.
Tabel Penjumlahan Bilangan Basis 6
Pertama, kita akan buat tabel penjumlahan bilangan basis 6. Tabel ini akan menggambarkan hasil penjumlahan dari dua bilangan dalam basis 6. Pada basis 6, ketika kita menjumlahkan dua angka dan hasilnya lebih dari 5, kita akan melakukan carry-over ke kolom berikutnya, sama seperti dalam penjumlahan desimal.
| + | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 10 |
| 2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 10 | 11 |
| 3 | 3 | 4 | 5 | 10 | 11 | 12 |
| 4 | 4 | 5 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 5 | 5 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
Tabel Perkalian Bilangan Basis 6
Berikutnya, kita akan mencoba membuat tabel perkalian bilangan basis 6. Ini sedikit lebih kompleks dibandingkan dengan penjumlahan, namun prinsipnya tetap sama – jika hasil perkalian lebih dari 5, kita carry-over.
| × | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2 | 0 | 2 | 4 | 10 | 12 | 14 |
| 3 | 0 | 3 | 10 | 13 | 20 | 23 |
| 4 | 0 | 4 | 12 | 20 | 24 | 30 |
| 5 | 0 | 5 | 14 | 23 | 30 | 35 |
Selanjutnya kita akan mengevaluasi apakah operasi penjumlahan dan perkalian pada basis 6 ini bersifat tertutup.
Apakah Operasi Penjumlahannya Bersifat Tertutup?
Suatu operasi dikatakan bersifat tertutup jika operasi pada elemen dalam satu set menghasilkan elemen yang masih dalam set tersebut. Untuk operasi penjumlahan bilangan basis 6, dapat kita lihat bahwa hasil penjumlahannya sering kali melampaui angka 5, yang merupakan angka maksimum dalam basis 6. Oleh karena itu, operasi penjumlahan tidak bersifat tertutup dalam basis 6.
Apakah Operasi Perkaliannya Bersifat Tertutup?
Mirip dengan penjumlahan, untuk operasi perkalian pun kita sering kali mendapat hasil yang melampaui angka 5. Oleh karena itu, operasi perkalian bilangan basis 6 juga tidak bersifat tertutup.
Jadi, jawabannya apa? Meski operasi penjumlahan dan perkalian basis 6 dapat dilakukan, namun kita harus memperhitungkan bahwa hasilnya sering kali akan keluar dari set angka 0-5, yang merupakan ciri khas bilangan basis 6. Dengan kata lain, operasi penjumlahan dan perkalian basis 6 tidak bersifat tertutup.
