Aritmatika merupakan bidang yang sering kita temui dalam berbagai situasi, baik itu di sekolah maupun di kehidupan sehari-hari. Salah satu konsep penting dalam aritmatika adalah deret aritmatika. Deret aritmatika adalah barisan angka di mana setiap angka (kecuali yang pertama) adalah hasil pertambahan angka sebelumnya dengan suatu bilangan tetap, yang disebut beda. Dalam tulisan ini, kita akan membahas kondisi di mana kita tahu jumlah suku ke 3 dan suku ke 7 dari suatu deret aritmatika adalah 22.
Untuk memulai, mari kita definisikan rumus deret aritmatika. Jika suku pertama disebut ‘a’ dan beda deret aritmatika disebut ‘d’, maka suku ke-n dapat ditemukan menggunakan rumus:
Un = a + (n-1)dDalam kasus ini, kita diketahui bahwa U3 + U7 = 22. Dengan menggunakan rumus deret aritmatika, kita dapat mengubah persamaan ini menjadi:
(a + 2d) + (a + 6d) = 222a + 8d = 22a + 4d = 11 Dari persamaan ini, kita melihat bahwa nilai a dan d belum diketahui. Untuk mendapatkan nilai-nilai ini, kita memerlukan informasi lebih lanjut tentang deret aritmatika. Misalnya, jika kita diberikan suku pertama, atau satu suku lain dan bedanya, kita bisa menyelesaikan persamaan.
Mengingat bahwa a adalah suku pertama dan d adalah beda, berbagai informasi ini dapat memberikan lebih banyak konteks untuk deret dan memungkinkan kita untuk menyelesaikan masalah ini. Jika kita hanya diberikan ini, kita tidak memiliki cukup informasi untuk menemukan nilai a dan d secara unik.
Jadi, jawabannya apa? Tanpa informasi tambahan, kita tidak bisa memberikan jawaban pasti. Kita akan memerlukan setidaknya satu suku lagi dan beda untuk bisa menghitung a dan d.
