Keaktifan dan kekompakan sebuah tim terbentuk dari berbagai faktor. Salah satunya adalah cara mereka duduk. Dalam hal ini, akan dibahas tentang konsep matematika dalam penyebaran tempat duduk empat siswa dan dua siswi. Menariknya, siswi selalu duduk di posisi paling pinggir. Ini menjadi suatu senario unik dalam menentukan berapa banyak susunan cara mereka bisa duduk.
Mengenali Konsep Permutasi dan Susunan
Permutasi adalah satu cabang dalam ilmu matematika yang mempelajari berbagai susunan dan struktur. Dalam hal ini, kita akan mengambil contoh konsep permutasi untuk menunjukkan berapa banyak susunan cara mereka duduk.
Posisi Duduk Siswa dan Siswi
Dalam contoh ini, kita memiliki 4 siswa dan 2 siswi. Jika siswi harus selalu duduk paling pinggir, ini akan membatasi pilihan tempat duduk mereka. Sebuah siswa bisa duduk di mana saja dalam empat kursi yang tersisa, sementara siswi hanya memiliki dua pilihan, yaitu di ujung-ujung meja.
Sehingga, siswi memiliki dua tempat duduk dan siswa memiliki 4 kursi kosong. Cara yang bisa kita gunakan untuk menentukan banyak susunan adalah sebagai berikut:
- Ada 2 siswi dan 2 tempat paling pinggir untuk mereka duduk, maka susunan yang bisa dibentuk oleh siswi adalah 2!.
- Ada 4 siswa dan 4 tempat kursi di antara siswi, maka susunan yang bisa dibentuk oleh siswa adalah 4!.
Ketika kita mengalikan susunan siswi dan siswa, kita akan mendapatkan total susunan. Menggunakan aturan perkalian permutasi, kita menemukan bahwa total susunan mereka adalah 4! * 2!.
Menghitung Susunan
Sekarang kita harus menghitung berapa banyak susunan yang mungkin dari 4! * 2! (Perhatikan bahwa tanda “!” merujuk pada faktorial, yaitu hasil perkalian suatu angka dengan semua angka dibawahnya hingga 1).
4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 dan 2! = 2 x 1 = 2.
Jadi, total susunan adalah 24 * 2 = 48.
Jadi, dalam skenario yang dibahas, ada 48 cara unik untuk kedua siswi dan empat siswa duduk berdampingan, jika siswi selalu duduk di pinggir.
Jadi, jawabannya apa?
Dengan menggunakan konsep permutasi dan prinsip dasar dari susunan, kita dapat menentukan bahwa jika empat siswa dan dua siswi akan duduk berdampingan dan apabila siswi selalu duduk paling pinggir, banyak susunan cara mereka duduk adalah 48.
