Pertidaksamaan merupakan salah satu topik dalam matematika yang mengeksplorasi hubungan antara objek atau nilai matematika. Salah satu pertidaksamaan yang sering ditemui dalam studi ini adalah pertidaksamaan linier. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang himpunan penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan linier 4x – 2 ≤ 0.
Sebagai langkah awal, mari kita memecahkan pertidaksamaan linier tersebut:
4x – 2 ≤ 0Untuk menemukan nilai x yang memenuhi persyaratan ini, kita perlu mengisolasi x. Kita akan melakukannya dengan menambahkan 2 ke kedua sisi pertidaksamaan:
4x – 2 + 2 ≤ 0 + 24x ≤ 2Selanjutnya, bagi kedua sisi pertidaksamaan dengan 4 untuk mendapatkan x:
x ≤ 2/4Setelah disederhanakan, kita memiliki:
x ≤ 1/2Dari hasil ini, kita dapat menyatakan bahwa himpunan penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan 4x – 2 ≤ 0 adalah semua nilai x yang kurang dari atau sama dengan 1/2. Dalam notasi interval, himpunan penyelesaian ini dapat ditulis sebagai:
(-∞, 1/2]Artinya, semua bilangan riil yang lebih kecil atau sama dengan 1/2 merupakan himpunan penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan ini.
Jadi, jawabannya apa? Jawabannya adalah bahwa himpunan penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan 4x – 2 ≤ 0 adalah (-∞, 1/2], yang mencakup semua bilangan riil yang kurang dari atau sama dengan 1/2.
