Barisan aritmatika adalah suatu barisan matematika dimana selisih antara suku-suku berurutan dalam barisan tersebut selalu tetap. Barisan aritmatika ini merupakan konsep yang sangat penting dalam berbagai aspek matematika dan memiliki banyak aplikasi praktis dalam sejumlah disiplin ilmu lainnya.
Misalkan kita memiliki suatu barisan aritmatika di mana suku kelima (u5) adalah 4 dan suku ke-25 (u25) adalah 14. Dua informasi ini dapat digunakan untuk menemukan beda (selisih antara suku berikutnya dan suku sekarang) dari barisan tersebut.
Pertama, mari kita hitung selisih antara suku ke-25 dan suku kelima. Ini adalah 14 – 4 = 10. Setelah itu, kita mencari jarak antara kedua suku tersebut. Karena 25 – 5 = 20, maka perbedaan antara suku ke-25 dan suku kelima dibagi dengan jarak antara kedua suku tersebut (10 / 20) akan memberi kita beda barisan, yang dalam hal ini adalah 0.5.
Setelah kita mengetahui bedanya, kita dapat menemukan nilai suku yang lain, termasuk suku ke-21. Untuk menemukan suku ke-21 dari barisan ini, kita menggunakan rumus suku umum barisan aritmatika, yang ditulis sebagai Un = a + (n-1) * d (di mana Un adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, d adalah beda, dan n adalah posisi suku). Namun, karena kita tidak tahu suku pertama (a), kita perlu menggunakan suku yang kita tahu, seperti suku kelima (u5 = 4).
Dengan u5 dan beda (d = 0.5), kita dapat memasukkan ini ke dalam rumus: u21 = u5 + (21-5) * d. Dengan menghitung ini, kita mendapatkan u21 = 4 + 16 * 0.5 = 4 + 8 = 12.
Jadi, jawabannya apa? Jika pada suatu barisan aritmatika memiliki u5 dan u25 berturut-turut 4 dan 14, nilai u21 adalah 12.
