Barisan aritmetika adalah rangkaian angka di mana perbedaan antara dua suku berturut-turut konstan. Artinya, selisih antara setiap pasangan suku yang berurutan adalah selalu sama. Konsep ini sangat penting dalam pembahasan barisan dan deret dalam matematika.
Misalkan kita mempunyai informasi bahwa suku ketiga (U<sub>3</sub>) dan suku ketujuh (U<sub>7</sub>) dari suatu barisan aritmetika adalah 11 dan 19. Dari data ini, kita bisa menghitung beda barisan (d) dengan rumus:
d = (U<sub>n</sub> – U<sub>m</sub>) / (n – m)
Silakan kita subtitusikan data yang kita punya:
d = (19 – 11) / (7 – 3)
d = 8 / 4
d = 2
Jadi, beda barisan ini adalah 2.
Selanjutnya, kita bisa mencari suku pertama (U<sub>1</sub>) dengan rumus:
U<sub>1</sub> = U<sub>n</sub> – (n – 1) * d
Lagi-lagi, subtitusi data yang sudah kita punya:
U<sub>1</sub> = 11 – (3 – 1) * 2
U<sub>1</sub> = 11 – 4
U<sub>1</sub> = 7
Jadi, suku pertama (U<sub>1</sub>) dari barisan aritmetika ini adalah 7.
Ketika kita sudah tahu suku pertama (U<sub>1</sub>) dan beda suku (d), kita bisa menentukan suku ke-11 (U<sub>11</sub>) dengan rumus:
U<sub>11</sub> = U<sub>1</sub> + (11 – 1) * d
U<sub>11</sub> = 7 + (10 * 2)
U<sub>11</sub> = 7 + 20
U<sub>11</sub> = 27
Jadi, suku ke-11 dari barisan aritmetika ini adalah 27.
Jadi, jawabannya apa?
Suku ke-11 dari barisan aritmetika tersebut adalah 27.
