Sistem persamaan linear merupakan serangkaian persamaan yang dikaitkan. Salah satu cara efektif untuk menyelesaikannya adalah dengan menggunakan metode substitusi. Metode substitusi menyelesaikan satu persamaan untuk satu variabel dan kemudian menggantikan variabel ini dalam persamaan kedua.
Langkah-langkah Penyelesaian
Berikut adalah panduan langkah demi langkah tentang cara menyelesaikan sistem persamaan dengan substitusi:
Langkah 1: Pilih Salah Satu Persamaan
Pilih salah satu persamaan untuk ditentukan dalam hal satu variabel. Misalnya, jika kita memiliki sistem persamaan $3x + 2y = 12$ dan $x = 2y – 3$, kita dapat menggunakan persamaan kedua.
Langkah 2: Lakukan Substitusi
Substitusi persamaan kedua ke dalam persamaan pertama menggantikan variabel yang telah ditemukan pada langkah 1. Menggunakan contoh sebelumnya, kita memiliki: $3(2y – 3) + 2y = 12$.
Langkah 3: Menyelesaikan Persamaan
Setelah kita melakukan substitusi, kita akan mendapatkan persamaan baru. Sekarang kita perlu menyelesaikannya. Misalnya, dengan contoh diatas, kita mendapatkan $6y – 9 + 2y = 12$ yang bisa disederhanakan menjadi $8y – 9 = 12$ dan kemudian $8y = 21$ sehingga $y = frac{21}{8}$.
Langkah 4: Menemukan Nilai Variabel Lainnya
Begitu kita menemukan nilai $y$, maka kita bisa substitusikan kembali nilai $y$ tersebut ke persamaan salah satu variabel yang kita pilih sebelumnya. Misalnya, $x = 2(frac{21}{8}) – 3$, sehingga kita menemukan $x = 0$.
Kesimpulan
Menerapkan metode substitusi bisa terlihat rumit tetapi jika dilakukan dengan benar dan sistematis, metode ini bisa sangat membantu. Keuntungannya adalah kita bisa memisahkan masalah menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dan bisa diselesaikan satu per satu. Cobalah metode substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan, dan dengan lebih banyak latihan, kamu akan menjadi lebih efisien dan percaya diri dalam menerapkannya.
