Barisan geometri adalah barisan bilangan dimana setiap bilangan diperoleh dari bilangan sebelumnya dengan mengalikannya dengan suatu bilangan tetap (rasio). Dalam hal ini, kita diberikan informasi tentang suku ke-2 dan suku ke-5 suatu barisan geometri, yang keduanya masing-masing bernilai 14 dan 112. Berdasarkan informasi ini, kita akan mencari nilai suku ke-7 dari barisan geometri tersebut.
Untuk memulai, kita akan menggunakan rumus umum dari barisan geometri:
Un = U1 * r^(n – 1)
Dimana:
- Un adalah suku ke-n
- U1 adalah suku pertama
- r adalah rasio (bilangan tetap yang dikalikan dengan setiap bilangan dalam barisan)
- n adalah urutan
Kita tahu bahwa U2 = 14 dan U5 = 112. Oleh karena itu, kita bisa menggunakan rumus barisan geometri untuk menemukan rasio dan suku pertama:
14 = U1 * r^1 = U1 * r (suku ke-2)
112 = U1 * r^4 (suku ke-5)
Kemudian kita membagi persamaan kedua dengan persamaan pertama:
(112) / (14) = (U1 * r^4) / (U1 * r)
8 = r^3
Oleh karena itu, kita menemukan bahwa rasio (r) adalah 2, karena 2^3 = 8.
Selanjutnya, kita akan mencari nilai suku pertama (U1). Kita dapat menggunakan salah satu dari kedua persamaan awal dan menggantikan r dengan nilai yang telah ditemukan:
14 = U1 * 2
U1 = 14 / 2
U1 = 7
Setelah menemukan suku pertama, kita sekarang siap untuk mencari suku ke-7 (U7). Gunakan rumus barisan geometri dan masukkan nilai yang telah ditemukan:
U7 = U1 * r^(7 – 1)
U7 = 7 * 2^6
U7 = 7 * 64
U7 = 448
Jadi, suku ke-7 dari barisan geometri tersebut adalah 448.
Jadi, jawabannya apa? Suku ke-7 dari barisan geometri ini adalah 448.
