Deret aritmatika merupakan satu jenis deret angka di mana setiap suku bertambah atau berkurang tetap. Dalam istilah yang lebih sederhana, perbedaan antara dua suku yang berurutan adalah konstan, secara matematis dinyatakan sebagai ‘b – a = c – b’.
Deret Aritmatika
Sebelum memahami rumus untuk menemukan jumlah ‘n’ suku pertama dari deret aritmatika, mari kita berikan pengantar singkat tentang apa itu deret aritmatika.
Misalkan, kita memiliki deret: 2, 4, 6, 8, 10. Ini adalah contoh deret aritmatika di mana selisih antara dua suku berurutan adalah konstan (dalam hal ini ‘2’). Deret semacam ini disebut deret aritmatika.
Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika
Untuk menemukan jumlah ‘n’ suku pertama dari suatu deret aritmatika, kita bisa menggunakan rumus berikut:
Diketahui:
- Sn adalah jumlah ‘n’ suku pertama.
- n adalah jumlah suku.
- a adalah suku pertama.
- Un adalah suku terakhir.
Maka, rumus jumlah ‘n’ suku pertama yaitu:
Sn = 1/2 n (a + Un)
Sebagai alternatif, kita juga bisa menggunakan rumus:
Sn = 1/2 n [2a + (n-1)d]
Di mana ‘d’ adalah selisih antara dua suku berturut-turut (beda).
Contoh Penerapan Rumus
Misalkan, jika kita ingin menemukan jumlah 5 suku pertama dari deret aritmatika yang disebutkan sebelumnya (2, 4, 6, 8, 10), kita bisa menggunakan rumus ini:
Sn = 1/2 * 5 * (2 + 10) = 30
Jadi, jumlah 5 suku pertama dari deret aritmatika ini adalah 30.
Kesimpulan
Jadi, dengan memahami dan menerapkan rumus tersebut, kita dapat menemukan jumlah ‘n’ suku pertama dari suatu deret aritmatika dengan mudah dan cepat. Rumus ini sangat berguna dalam berbagai penghitungan dan aplikasi matematis.
“Jadi, jawabannya apa?” Jawaban tergantung pada nilai-nilai spesifik dari ‘n’, ‘a’, dan ‘Un’ (atau ‘d’) yang diberikan. Jadi, setelah melakukan penggantian nilai yang tepat ke dalam rumus, kita bisa mendapatkan jawabannya.
